因地制宜吧！一开始千手分支和当时的大名联姻，也就是说其实火之国就是千手一族的，这也是纲手姬的姬的由来，因为她就是火之国名副其实的公主，后来应该是三代扶持了原大名的一脉的人，和千手联姻的支脉没有继承大名之位，再加上三代的狭小眼界的私心，导致木叶反而成了独立火之国的军事组织